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標数2 の有限塔体の構成と計算法について
https://doi.org/10.15034/0002002381
https://doi.org/10.15034/00020023813cb2b488-d52a-4eda-9e9c-898086fca675
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
BSKJ700002.pdf (204 KB)
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| Item type | 文教大学学術リポジトリ登録用アイテムタイプ(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2025-05-08 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 標数2 の有限塔体の構成と計算法について | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | On a Construction and Computation of the Finite Tower Field with Characteristic 2 | |||||
| 作成者 |
青木, 和麻呂
× 青木, 和麻呂 |
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| 主題 | ||||||
| 主題 | 有限体, 標数2, 塔体, 既約多項式, 正規基底, カラツバ乗算 finite field, characteristic 2, tower field, irreducible polynomial, normal basis, Karatsuba multiplication |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 符号や暗号の分野では標数2 の有限体がもちいられる。標数2 の有限体を構成するには、ビットに対応するF2 から既約多項式を用いて拡大体を構成する手法が用いられることが多い。どのように既約多項式を見つけるかについては、色々な手法が提案されているが、決定的な手法はなかった。本稿では、拡大次数が2t の場合、すなわち塔体(tower field) と呼ばれる拡大体について、F2 から2次拡大を繰返し、決定的にF22t を構成する手法を提案する。また、そのように構成された体の効率的な四則演算も合わせて紹介する。 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | Finite fields with characteristic 2 are utilized in the area of coding theory and cryptography. A finite field with characteristic 2 is often constructed from F2 which corresponds to a bit using an irreducible polynomial. Many algorithms are proposed to find an irreducible polynomial, but no deterministic algorithm is not known. This paper proposes how to construct irreducible polynomials for the extension degree of 2t which is called as tower field, and represents F22t from F2 by repeating an extension of degree 2. Moreover, this paper introduces efficient arithmetics for the field. | |||||
| 出版者 | ||||||
| 出版者 | 文教大学 | |||||
| 出版者 | ||||||
| 出版者 | Bunkyo University | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||
| 出版タイプ | ||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.15034/0002002381 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 収録物識別子 | ||||||
| 収録物識別子タイプ | PISSN | |||||
| 収録物識別子 | 03893367 | |||||
| 収録物識別子 | ||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||
| 収録物識別子 | AN00116589 | |||||
| 書誌情報 |
ja : 情報研究 en : Information and Communication Studies 巻 70, p. 1-5, ページ数 5, 発行日 2025-01-31 |
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