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可分な一般抽象ヒルベルト空間でK-L直交系の理論
https://bunkyo.repo.nii.ac.jp/records/3055
https://bunkyo.repo.nii.ac.jp/records/30555354369c-3d91-48be-be2c-93af7328cefe
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
BKS0000022.pdf (428.2 kB)
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| Item type | 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2009-05-21 | |||||||
| タイトル | ||||||||
| タイトル | 可分な一般抽象ヒルベルト空間でK-L直交系の理論 | |||||||
| タイトル | ||||||||
| タイトル | A Theory of the Karhunen-Loeve Orthogonal System in Any Separable Hilbert Space | |||||||
| 言語 | ||||||||
| 言語 | jpn | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 主題 | パターン認識, モデル構成作用素, ゲーデル論理, 論理的含意, 非単調推論, 論理ベクトル, 誤差逆伝播ニューラルネット | |||||||
| 資源タイプ | ||||||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||||
| タイトル カナ | ||||||||
| その他のタイトル | カブンナ イッパン チュウショウ ヒルベルト クウカン デ K-L チョッコウケイ ノ リロン | |||||||
| 著者 |
鈴木, 昇一
× 鈴木, 昇一
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| 著者 | ||||||||
| 値 | Suzuki, Shoichi | |||||||
| 所属機関 | ||||||||
| 値 | 文教大学情報学部 | |||||||
| 内容記述 | ||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||
| 内容記述 | It is well known that the K-L orthonormal system gives the optimality of the expansion of each sampled pattern. From a point of view of a degree DAS of average similarity suggested by S.Suzuki,next six matters (?)?(vi) known so far of the K-L system in any separable Hilbert space can be proved or solved in this paper: (?)The K-L system maximizes a sum of DAS as a unitary invariant. (ii)The K-L system consists of an eigenvectors of a positive correlation operator H on a general separable Hilbert space. (iii)An integral equation can be derived which the K-L system must satisfy. (iv)The expansion coefficients obtained by expanding a pattern by using the K-L system are uncorrelated each other. (v)The eigenvalue problem of the K-L system can be solved. (vi)The K-L system minimizes an entropy which can measure an efficiency of the orthogonal expansions of patterns. \n本論文では,各サンプルパターンを直交展開するときに最大の表現能率性を与えるK-L正規直交系につき,S.Suzukiの平均類似度に関連させ,これまで知られているすべての諸性質が証明されている.K-L正規直交系を様々な分野,特にパターン情報処理分野などに注意深く応用するのに便利となっている.具体的には,次の6つの事柄(?)?(§)が可分な一般抽象ヒルベルト空間で証明あるいは解決される:(?)K-L正規直交系は平均類似度(測度的ユニタリ不変量)の総和を最大にすること.(ii)可分なヒルベルト空間では,K-L正規直交系は正値自己共役作用素としての相関作用素Hの固有ベクトル系であること.(iii)K-L正規直交系が満たす積分方程式を関数空間で導くこと.(iv)各直交展開係数間は無相関であること.(v)固有値問題を解いて,K-L正規直交系を具体的に表現すること.(vi)測度的ユニタリ不変量を各成分に持ち,直交展開における表現能率性の目安を与えるエントロピーを簡単な条件の下で,最小にする正規直交系はK-L正規直交系であること. |
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| 書誌情報 |
情報研究 en : Information and Communication Sｔudies 巻 29, p. 41-73, 発行日 2003-07-01 |
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| 出版者 | ||||||||
| 出版者 | 文教大学 | |||||||
| ISSN | ||||||||
| 収録物識別子タイプ | ISSN | |||||||
| 収録物識別子 | 03893367 | |||||||
| 著者版フラグ | ||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||
| 本文言語 | ||||||||
| 値 | 日本語 | |||||||
| ID | ||||||||
| 値 | BKS0000022 | |||||||
| 作成日 | ||||||||
| 日付 | 2009-05-21 | |||||||
